295. В мастерской израсходовали 320 м шерстяной ткани и 340 м льняного полотна на пошив костюмов, шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна. На каждый костюм расходов одинаковое количество ткани. Сколько сшили костюмов из шерстяной ткани и сколько из льняного полотна.

Краткая запись:

• Шерстяная ткань: 320 м
• Льняная ткань: 340 м
• Шерстяных костюмов на 5 меньше, чем льняных.
• На каждый костюм — одинаковое кол-во ткани.
• Найти: Кол-во шерстяных костюмов, кол-во льняных костюмов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть x — количество костюмов из льняной ткани. Тогда (x - 5) — количество костюмов из шерстяной ткани.
2. Шаг 2: Так как на каждый костюм расходуется одинаковое количество ткани, мы можем составить уравнение. Количество ткани, делённое на количество костюмов, даст расход ткани на один костюм.
   Расход шерстяной ткани на 1 костюм: 320 / (x - 5)
   Расход льняной ткани на 1 костюм: 340 / x
   Так как расход одинаковый, то:
   \( \frac{320}{x-5} = \frac{340}{x} \)
3. Шаг 3: Решаем уравнение:
   320x = 340(x - 5)
   320x = 340x - 1700
   340x - 320x = 1700
   20x = 1700
   x = 1700 / 20
   x = 85
4. Шаг 4: Находим количество костюмов из льняной ткани: x = 85 костюмов.
5. Шаг 5: Находим количество костюмов из шерстяной ткани: x - 5 = 85 - 5 = 80 костюмов.
6. Шаг 6: Проверка:
   Расход на 1 шерстяной костюм: 320 м / 80 костюмов = 4 м/костюм.
   Расход на 1 льняной костюм: 340 м / 85 костюмов = 4 м/костюм.
   Расход совпадает.

Ответ: Из шерстяной ткани сшили 80 костюмов, из льняного полотна — 85 костюмов.