299. Два сосуда содержат 37 кг и 7 кг кислоты различной концентрации. Когда эти растворы сливают в одну ёмкость, то получившийся раствор содержит 47% кислоты. Если слить равные массы данных растворов, то получится раствор с 32% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Пусть концентрации первого и второго растворов равны \(x\) и \(y\). При смешивании равных масс концентрация равна среднему арифметическому:

\(\dfrac{x+y}{2}=0{,}32\), значит, \(x+y=0{,}64\).

В смеси массой \(37+7=44\) кг содержится \(0{,}47\cdot44=20{,}68\) кг кислоты. Составим уравнение:

\(37x+7y=20{,}68\).

Подставим \(x=0{,}64-y\):

\(37(0{,}64-y)+7y=20{,}68\);
\(23{,}68-30y=20{,}68\);
\(y=0{,}1\).

Во втором растворе содержится \(7\cdot0{,}1=0{,}7\) кг кислоты.

Ответ: 0,7 кг.