299(н). Ученик проводил эксперименты с двумя разными пружинами. К свободно висящей пружине 1 длиной 20 см он подвесил гирьку массой 100 г, в результате чего пружина растянулась до длины 22 см. К пружине 2, имеющей в нерастянутом состоянии длину 30 см, ученик подвесил ту же самую гирьку, в результате чего эта пружина растянулась до длины 34 см. Сравните жёсткости пружин k₁ и k₂.

Обе пружины нагружены одной и той же гирькой, значит, сила упругости одинакова. Удлинения пружин:

\(x_1=22-20=2\) см, \(x_2=34-30=4\) см.

По закону Гука \(k=F/x\). При одинаковой силе жёсткость обратно пропорциональна удлинению, поэтому:

\(\frac{k_1}{k_2}=\frac{x_2}{x_1}=\frac{4}{2}=2\).

Ответ: \(k_1=2k_2\).