299. Решите неравенства: а) (2 − x)(x − 4) > 0; б) (x + 8)(1 − x) ≤ 0; в) 2x(x + 3) ≥ 0; г) 0,5x(10 − x) < 0.

Определяем нули множителей и проверяем знаки произведений на промежутках.

1. а) Нули: 2 и 4. Между ними произведение положительно: x ∈ (2; 4).
2. б) Нули: −8 и 1. Произведение неположительно вне промежутка между корнями: x ∈ (−∞; −8] ∪ [1; +∞).
3. в) Нули: −3 и 0. Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями: x ∈ (−∞; −3] ∪ [0; +∞).
4. г) Нули: 0 и 10. Поскольку множитель 0,5 положителен, произведение отрицательно при x < 0 или x > 10: x ∈ (−∞; 0) ∪ (10; +∞).