№2А. Основания прямоугольной трапеции AD=c=1[числовые данные обрезаны], BC=a=5 см. Высота CH трапеции. ∠HCD=30°. Найти большую боковую сторону трапеции.

Число после «AD=c=1» закрыто значком на изображении, поэтому точную длину основания AD определить нельзя.

Обозначим длину AD через \(c\) см. В прямоугольной трапеции, если AD — большее основание, то \(HD=AD-BC=c-5\). Треугольник CHD прямоугольный, а угол HCD равен \(30°\).

По определению синуса: \(\sin 30°=HD/CD\), поэтому \(CD=HD/\sin 30°=2(c-5)\) см.

Высота \(CH=HD/\tan 30°=\sqrt{3}(c-5)\) см, следовательно, наклонная боковая сторона CD длиннее высоты.

Ответ: большая боковая сторона равна \(2(c-5)\) см. Для численного ответа нужно уточнить полностью записанную длину AD.