№3Б. Основания прямоугольной трапеции AD=c=17 см, BC=a=15 см. Угол D=60°. Найти большую боковую сторону трапеции.

Разность оснований равна \(HD=AD-BC=17-15=2\) см, где H — основание перпендикуляра из C на AD.

В прямоугольном треугольнике DHC угол при D равен \(60°\), а CD — гипотенуза. Поэтому \(\cos 60°=HD/CD\), откуда \(CD=2/\cos 60°=4\) см.

Вторая боковая сторона — высота: \(CH=HD\cdot\tan 60°=2\sqrt{3}\) см. Поскольку \(4>2\sqrt{3}\), сторона CD больше.

Ответ: большая боковая сторона — CD, её длина 4 см.