№2А. Основания прямоугольной трапеции AD = c = 18 см, BC = a = 5 см. CH — высота трапеции, ∠HCD = 30°. Найти большую боковую сторону трапеции.

Разность оснований равна горизонтальному отрезку HD: HD = AD − BC = 18 − 5 = 13 см.

В прямоугольном треугольнике CHD угол H равен 90°, а ∠HCD = 30°. Сторона HD лежит напротив угла 30°, поэтому CD = HD / sin 30° = 13 / 0,5 = 26 см.

Вторая боковая сторона — высота CH: CH = HD / tan 30° = 13√3 см ≈ 22,5 см. Значит, CD больше.

Ответ: большая боковая сторона CD = 26 см.