2а) Выполните умножение: (8x/9y) · (27y²/16x²). 2б) Выполните деление: (b² − 16)/(b² + 4b) : (b − 4)/b.

2а) Разложим числовые множители и сократим:

\(\frac{8x}{9y}\cdot\frac{27y^2}{16x^2}=\frac{3y}{2x}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\).

2б) Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{b^2-16}{b^2+4b}:\frac{b-4}{b}=\frac{(b-4)(b+4)}{b(b+4)}\cdot\frac{b}{b-4}=1\).

Ограничения исходного выражения: \(b\ne0\), \(b\ne-4\); делитель не должен равняться нулю, поэтому \(b\ne4\).

Ответ: 2а) \(\frac{3y}{2x}\); 2б) \(1\).