2)A(11;1), B(2;8), C(9;-15). Найти длину медианы ВК.

Для нахождения длины медианы BK, сначала найдем координаты точки K - середины стороны AC. \(K = (\frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2}) = (\frac{11 + 9}{2}, \frac{1 + (-15)}{2}) = (\frac{20}{2}, \frac{-14}{2}) = (10, -7)\) Теперь найдем длину отрезка BK: \(|BK| = \sqrt{(x_K - x_B)^2 + (y_K - y_B)^2} = \sqrt{(10 - 2)^2 + (-7 - 8)^2} = \sqrt{8^2 + (-15)^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17\) Длина медианы ВК равна 17.