2б) Точки M и N являются серединами рёбер AB и BD пирамиды DABC. По какой прямой пересекаются плоскости BDM и BCN? Ответ обоснуйте.

Так как M лежит на AB, точки B, D и M принадлежат плоскости ABD, следовательно, плоскость BDM совпадает с плоскостью ABD.

Так как N лежит на BD, плоскость BCN совпадает с плоскостью BCD.

Плоскости ABD и BCD имеют общие точки B и D, поэтому их пересечение — прямая BD.

Ответ: прямая BD.