3б) Постройте сечение куба плоскостью, содержащей точки E, F и K, и опишите шаги построения.

По рисунку принимаем, что E лежит на ребре AD, F — на ребре A₁D₁, K — на ребре D₁C₁. Точное положение точек на рёбрах не задано, поэтому схема показывает порядок построения для точек, расположенных внутри этих рёбер; в общем положении сечение — пятиугольник.

1. На передней грани AA₁D₁D проведите EF и продлите эту прямую до пересечения с прямой A₁D₁ в точке P.
2. Продлите ребро D₁C₁ до пересечения с прямой EF в точке Q. Тогда Q лежит на продолжении ребра D₁C₁, а прямая QK пересекает ребро C₁C в точке L.
3. На правой грани проведите KL; на задней грани — отрезок LM до пересечения с ребром BC в точке M.
4. На нижней грани проведите ME. Ломаная E–F–K–L–M–E образует искомое сечение.

Это построение предполагает, что продолжения прямых EF и D₁C₁ пересекаются вне соответствующих отрезков, как на схематическом рисунке; при иных конкретных положениях точек расположение пересечений может измениться.