2б) В алюминиевом сосуде массой 0,5 кг находится 2 кг льда при температуре 0 °C. На сколько градусов нагрелась вода, образовавшаяся после таяния льда, если было сожжено 50 г керосина? КПД нагревателя 50 %.

Теплота, выделившаяся при сгорании керосина: \(Q_1=qm=4.6\cdot10^7\cdot0.05=2.3\cdot10^6\) Дж.

С учётом КПД нагреватель передал сосуду и содержимому \(Q=0.5Q_1=1.15\cdot10^6\) Дж.

На плавление льда требуется \(Q_п=\lambda m=3.3\cdot10^5\cdot2=6.6\cdot10^5\) Дж.

Оставшаяся теплота нагрела воду и алюминиевый сосуд: \(Q_н=1.15\cdot10^6-6.6\cdot10^5=4.9\cdot10^5\) Дж. Их суммарная теплоёмкость равна \(c_вm_в+c_ам_а=4200\cdot2+920\cdot0.5=8860\) Дж/°C.

По формуле \(Q_н=(c_вm_в+c_ам_а)\Delta t\): \(\Delta t=4.9\cdot10^5/8860\approx55\) °C.

Ответ: вода нагрелась примерно на 55 °C.