2 Тип 2 № 4132 i Решите уравнение 31 +25x + 2x² = 7x-9. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. Ответ:

Привет! Давай решим это квадратное уравнение. Сначала перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартный вид $$ax^2 + bx + c = 0$$.

1. Переносим все члены в левую часть:
   \[2x^2 + 25x - 7x + 31 + 9 = 0\]
2. Приводим подобные слагаемые:
   \[2x^2 + 18x + 40 = 0\]
3. Можно упростить уравнение, разделив все члены на 2:
   \[x^2 + 9x + 20 = 0\]
4. Теперь найдем корни этого уравнения, используя дискриминант или теорему Виета. Давай воспользуемся теоремой Виета: сумма корней равна $$-b/a$$, а произведение корней равно $$c/a$$. В нашем случае $$a=1, b=9, c=20$$.
   Сумма корней: $$x_1 + x_2 = -9$$
   Произведение корней: $$x_1 \times x_2 = 20$$
5. Подбираем числа, которые удовлетворяют этим условиям. Это числа -4 и -5:
   $$(-4) + (-5) = -9$$
   $$(-4) \times (-5) = 20$$
6. Корни уравнения: -4 и -5. Нужно записать их в порядке возрастания, без пробелов.

Ответ: -5-4