(2x+1)/3 = (5x-3)/2 + (7-x)/6

Решение:

1. Найдем наименьший общий знаменатель для дробей, он равен 6. Умножим обе части уравнения на 6:
2. \[ 6 \times \frac{2x+1}{3} = 6 \times \frac{5x-3}{2} + 6 \times \frac{7-x}{6} \]
3. \[ 2(2x+1) = 3(5x-3) + (7-x) \]
4. Раскроем скобки:
5. \[ 4x + 2 = 15x - 9 + 7 - x \]
6. Упростим правую часть:
7. \[ 4x + 2 = 14x - 2 \]
8. Перенесем члены с 'x' в правую часть, а свободные члены в левую:
9. \[ 2 + 2 = 14x - 4x \]
10. \[ 4 = 10x \]
11. Найдем 'x':
12. \[ x = \frac{4}{10} \]
13. \[ x = 0,4 \]

Ответ: x = 0,4