(x+3)/12 - (x-3)/4 = (x+2)/6

Решение:

1. Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 12:
2. \[ 12 \times \frac{x+3}{12} - 12 \times \frac{x-3}{4} = 12 \times \frac{x+2}{6} \]
3. \[ (x+3) - 3(x-3) = 2(x+2) \]
4. Раскроем скобки:
5. \[ x + 3 - 3x + 9 = 2x + 4 \]
6. Упростим обе части:
7. \[ -2x + 12 = 2x + 4 \]
8. Перенесем члены с 'x' в левую часть, а свободные члены в правую:
9. \[ -2x - 2x = 4 - 12 \]
10. \[ -4x = -8 \]
11. Найдем 'x':
12. \[ x = \frac{-8}{-4} \]
13. \[ x = 2 \]

Ответ: x = 2