№2 Задача: Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите все углы этого треугольника.

Привет! Давай решим эту задачку про прямоугольный треугольник.

Что мы знаем о прямоугольном треугольнике:

• Один угол всегда 90° (прямой угол).
• Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°.
• Сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Что нам дано в задаче:

• Один острый угол в 4 раза больше другого.

Что нужно найти:

• Все углы треугольника.

Решение:

1. Обозначим углы: Пусть один острый угол будет x. Тогда второй острый угол будет 4x.
2. Используем свойство острых углов: Мы знаем, что сумма двух острых углов равна 90°. Составляем уравнение: x + 4x = 90°.
3. Решаем уравнение: 5x = 90°. Чтобы найти x, делим 90° на 5: x = 90° / 5 = 18°.
4. Находим второй острый угол: Он равен 4x, то есть 4 * 18° = 72°.
5. Проверяем: Сумма острых углов: 18° + 72° = 90°. Отлично!
6. Все углы треугольника: У нас есть прямой угол (90°), и два острых угла (18° и 72°).

Ответ: Углы прямоугольного треугольника равны 90°, 18° и 72°.