3. Имеется прямоугольный лист стекла шириной \frac{6}{10} м и длиной \frac{8}{10} м. а) Можно ли из этого листа вырезать для круглого окна стекло диаметром 1 м, \frac{8}{10} м, \frac{6}{10} м, \frac{3}{10} м? б) Сколько круглых стёкол можно вырезать из этого листа, если радиус стекла равен: \frac{1}{10} м; \frac{15}{100} м?

a) Для того чтобы ответить на вопрос, можно ли вырезать круг из листа стекла, нужно сравнить диаметр круга с размерами листа. Диаметр круга должен быть меньше или равен как ширине, так и длине листа стекла. * Диаметр 1 м = 10/10 м. 10/10 м > 6/10 м и 10/10 м > 8/10 м. Вырезать круг с диаметром 1 м нельзя. * Диаметр 8/10 м. 8/10 м > 6/10 м, но 8/10 м = 8/10 м. Вырезать круг с диаметром 8/10 м нельзя. * Диаметр 6/10 м. 6/10 м = 6/10 м и 6/10 м < 8/10 м. Вырезать круг с диаметром 6/10 м можно. * Диаметр 3/10 м. 3/10 м < 6/10 м и 3/10 м < 8/10 м. Вырезать круг с диаметром 3/10 м можно. б) Теперь найдем, сколько кругов можно вырезать из листа. Для этого нужно учесть радиус круга и размеры листа. * Радиус круга \frac{1}{10} м. Диаметр круга: 2 * (1/10) = 2/10 м. Ширина листа 6/10 м, 6/10 / 2/10 = 3. Длина листа 8/10 м, 8/10 / 2/10 = 4. Количество кругов 3 * 4 = 12. Из листа можно вырезать 12 кругов радиусом \frac{1}{10} м. * Радиус круга \frac{15}{100} м. Диаметр круга: 2 * (15/100) = 30/100 = 3/10 м. Ширина листа 6/10 = 60/100 м, 60/100 / 30/100 = 2. Длина листа 8/10 = 80/100 м, 80/100 / 30/100 = 2.66. Количество кругов 2 * 2 = 4. Из листа можно вырезать 4 круга радиусом \frac{15}{100} м.