3) $0{,}1^{2x-2}<0{,}01$. Найдите наименьшее целое решение.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $0{,}1^{2x-2}<0{,}01$. Найдите наименьшее целое решение.$ Фото задания

3) $0{,}1^{2x-2}<0{,}01$. Найдите наименьшее целое решение.

Accepted Answer

Запишем правую часть как степень основания 0,1: $0{,}01=0{,}1^2$. Так как $0<0{,}1<1$, функция степени убывает, поэтому при сравнении показателей знак неравенства меняется:

$2x-2>2$,
$2x>4$,
$x>2$.

Наименьшее целое число, большее 2, — 3.

Ответ: 3

3) \(0{,}1^{2x-2}<0{,}01\). Найдите наименьшее целое решение.

Ответ: