Решите показательные неравенства и найдите наибольшее целое решение. Ответ впишите числом. 1) \(5^{1-2x}>\frac{1}{125}\).

Представим правую часть как степень числа 5: \(\frac{1}{125}=5^{-3}\). Так как основание 5 больше 1, сравниваем показатели:

\(1-2x>-3\),
\(-2x>-4\),
\(x<2\) (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется).

Целые решения — все целые числа, меньшие 2; наибольшее из них — 1.

Ответ: 1