Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3) \(0,4^2 \cdot 1\frac{2}{3} + \frac{1}{15} : 0,6\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \(0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\), \(0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\).
  2. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(\Large{1\frac{2}{3}} = \frac{5}{3}\).
  3. Подставим значения в выражение: \((\frac{2}{5})^2 \cdot \frac{5}{3} + \frac{1}{15} : \frac{3}{5}\).
  4. Возведём в квадрат: \((\frac{2}{5})^2 = \frac{2^2}{5^2} = \frac{4}{25}\).
  5. Выполним умножение: \(\frac{4}{25} \cdot \frac{5}{3} = \frac{4 \cdot 5}{25 \cdot 3} = \frac{20}{75} = \frac{4}{15}\).
  6. Выполним деление: \(\frac{1}{15} : \frac{3}{5} = \frac{1}{15} \cdot \frac{5}{3} = \frac{1 \cdot 5}{15 \cdot 3} = \frac{5}{45} = \frac{1}{9}\).
  7. Сложим результаты: \(\frac{4}{15} + \frac{1}{9}\).
  8. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 9 равен 45.
  9. \(\frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{12}{45} + \frac{5}{45} = \frac{17}{45}\).

Ответ: \(\frac{17}{45}\)