3.002. Верно ли утверждение: если прямая параллельна плоскости, то она не пересекает ни одной прямой: а) лежащей в этой плоскости; б) параллельной этой плоскости? Ответ обоснуйте.

а) Верно. Если прямая не пересекает плоскость α, то она не может пересечь и прямую, лежащую в α: такая точка пересечения принадлежала бы плоскости α.

б) Неверно. Две прямые, параллельные одной плоскости, могут пересекаться между собой. Например, две пересекающиеся прямые, лежащие в плоскости β, параллельной α, обе параллельны α, но пересекаются в точке плоскости β.

Ответ: а) да; б) нет.