3. 1/16^(x-6) = 2

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Перепишем уравнение, приведя обе части к одному основанию. Основание $ 16 $ можно представить как $ 2^4 $.

$ \frac{1}{16^{x-6}} = 2 $

$ 16^{-(x-6)} = 2 $

$ (2^4)^{-(x-6)} = 2^1 $

$ 2^{-4(x-6)} = 2^1 $

Приравниваем показатели степеней, так как основания равны:

$ -4(x-6) = 1 $

$ -4x + 24 = 1 $

$ -4x = 1 - 24 $

$ -4x = -23 $

$ x = \frac{-23}{-4} $

$ x = \frac{23}{4} $

Ответ: $$x = \frac{23}{4}$$.