3) (1 балл) Решите уравнение \(\sqrt{3x-1}=7\)

Решение:

Чтобы решить уравнение, возведём обе части в квадрат:

\( (\sqrt{3x-1})^2 = 7^2 \)

\( 3x - 1 = 49 \)

Теперь решим полученное линейное уравнение:

\( 3x = 49 + 1 \)

\( 3x = 50 \)

\( x = \frac{50}{3} \)

Проверим условие \( 3x - 1 \ge 0 \): \( 3 \cdot \frac{50}{3} - 1 = 50 - 1 = 49 \ge 0 \). Условие выполняется.

Ответ: \(x = \frac{50}{3}\).