Решение:
- Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( 1 \frac{17}{100} = \frac{1 \cdot 100 + 17}{100} = \frac{100 + 17}{100} = \frac{117}{100} \).
- Приведём дробь \( \frac{9}{10} \) к знаменателю 100: \( \frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{90}{100} \).
- Выполним вычитание: \( \frac{117}{100} - \frac{90}{100} = \frac{117 - 90}{100} = \frac{27}{100} \).
Ответ: $$\frac{27}{100}$$