3. 1) $\frac{26x^7}{51y^5}\cdot\frac{34y^3}{39x^4}$; 2) $\frac{x^2-25}{x^2-6x}\cdot\frac{x^2-36}{x^2+5x}$; 3) $\frac{x-3}{4x+12}:\frac{2x-6}{x^2+3x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. 1) $\frac{26x^7}{51y^5}\cdot\frac{34y^3}{39x^4}$; 2) $\frac{x^2-25}{x^2-6x}\cdot\frac{x^2-36}{x^2+5x}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Сократим числовые множители и степени:

$\frac{26x^7}{51y^5}\cdot\frac{34y^3}{39x^4}=\frac{26\cdot34}{51\cdot39}\cdot\frac{x^7}{x^4}\cdot\frac{y^3}{y^5}=\frac{4x^3}{9y^2}$.

2) Разложим многочлены на множители и сократим общие множители:

$\frac{(x-5)(x+5)}{x(x-6)}\cdot\frac{(x-6)(x+6)}{x(x+5)}=\frac{(x-5)(x+6)}{x^2}$.

Ограничения из исходного выражения: $x\ne0,6,-5$.

3) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$\frac{x-3}{4(x+3)}:\frac{2(x-3)}{x(x+3)}=\frac{x-3}{4(x+3)}\cdot\frac{x(x+3)}{2(x-3)}=\frac{x}{8}$.

Ограничения из исходного выражения: $x\ne-3,0,3$.

Ответ: 1) $\frac{4x^3}{9y^2}$; 2) $\frac{(x-5)(x+6)}{x^2}$, $x\ne0,6,-5$; 3) $\frac{x}{8}$, $x\ne-3,0,3$.

3. 1) \(\frac{26x^7}{51y^5}\cdot\frac{34y^3}{39x^4}\); 2) \(\frac{x^2-25}{x^2-6x}\cdot\frac{x^2-36}{x^2+5x}\); 3) \(\frac{x-3}{4x+12}:\frac{2x-6}{x^2+3x}\).