3) \( 1 \frac{3}{8} : (3 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{12}) \)

Решение:

Решим пример \( 1 \frac{3}{8} : (3 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{12}) \) по действиям.

1. Вычтем смешанные числа в скобках: \( 3 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{12} \). Преобразуем их в неправильные дроби: \( \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{19}{6} \) и \( \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12} \).
2. Вычитание дробей: \( \frac{19}{6} - \frac{13}{12} \). Общий знаменатель равен 12. \( \frac{19 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{13}{12} = \frac{38}{12} - \frac{13}{12} = \frac{38 - 13}{12} = \frac{25}{12} \).
3. Преобразуем смешанное число \( 1 \frac{3}{8} \) в неправильную дробь: \( \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \).
4. Разделим \( \frac{11}{8} \) на результат вычитания в скобках: \( \frac{11}{8} : \frac{25}{12} = \frac{11}{8} \cdot \frac{12}{25} = \frac{11 \cdot 12}{8 \cdot 25} \).
5. Сократим дробь: \( \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 25} = \frac{33}{50} \).

Ответ: \( \frac{33}{50} \)