4) \( (2 \frac{1}{5} - \frac{1}{4}) : \frac{7}{10} \)

Решение:

Решим пример \( (2 \frac{1}{5} - \frac{1}{4}) : \frac{7}{10} \) по действиям.

1. Вычтем смешанное число и дробь в скобках: \( 2 \frac{1}{5} - \frac{1}{4} \). Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \).
2. Вычитание дробей: \( \frac{11}{5} - \frac{1}{4} \). Общий знаменатель равен 20. \( \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{44}{20} - \frac{5}{20} = \frac{44 - 5}{20} = \frac{39}{20} \).
3. Разделим результат вычитания на \( \frac{7}{10} \): \( \frac{39}{20} : \frac{7}{10} = \frac{39}{20} \cdot \frac{10}{7} = \frac{39 \cdot 10}{20 \cdot 7} \).
4. Сократим дробь: \( \frac{39 \cdot 1}{2 \cdot 7} = \frac{39}{14} \).
5. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{39}{14} \) в смешанное число: \( 39 : 14 = 2 \) с остатком \( 39 - 14 \cdot 2 = 39 - 28 = 11 \). Получаем \( 2 \frac{11}{14} \).

Ответ: \( 2 \frac{11}{14} \)