3. 1) Обозначить на координатной плоскости точки $M(0;4)$, $K(-3;-2)$, $A(3;6)$. 2) Провести прямую $MK$. Через точку $A$ провести прямую, параллельную $MK$, и прямую, перпендикулярную $MK$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. 1) Обозначить на координатной плоскости точки $M(0;4)$, $K(-3;-2)$, $A(3;6)$. 2) Провести прямую $MK$. Через точку…$ Фото задания

3. 1) Обозначить на координатной плоскости точки $M(0;4)$, $K(-3;-2)$, $A(3;6)$. 2) Провести прямую $MK$. Через точку $A$ провести прямую, параллельную $MK$, и прямую, перпендикулярную $MK$.

Accepted Answer

1) Наносим точки: $M(0;4)$, $K(-3;-2)$, $A(3;6)$.

2) Угловой коэффициент прямой $MK$:

$k=\frac{-2-4}{-3-0}=2$.

Уравнение прямой $MK$: $y=2x+4$.

Прямая через $A$, параллельная $MK$, имеет тот же коэффициент:

$y-6=2(x-3)$, то есть $y=2x$.

Перпендикулярная прямая имеет коэффициент $-\frac12$:

$y-6=-\frac12(x-3)$, то есть $y=-\frac12x+\frac{15}{2}$.

Ответ: $MK: y=2x+4$; параллельная через $A$: $y=2x$; перпендикулярная через $A$: $y=-\frac12x+\frac{15}{2}$.