3*+1. Приведите формулу \(S=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot t\) к виду \(s_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}\). При необходимости используйте указания в ответах.

Для равноускоренного движения:

\[v_x=v_{0x}+a_xt.\]

Отсюда выразим время:

\[t=\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}.\]

Подставим это выражение в формулу перемещения:

\[s_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}.\]

Перемножим числитель:

\[s_x=\frac{(v_{0x}+v_x)(v_x-v_{0x})}{2a_x}.\]

По формуле разности квадратов:

\[(v_{0x}+v_x)(v_x-v_{0x})=v_x^2-v_{0x}^2.\]

Следовательно,

\[\boxed{s_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}}.\]