3*1. Приведите формулу S = (v₀x + vx)t/2 к виду Sx = (vx² − v₀x²)/(2ax). При необходимости воспользуйтесь указанными в ответах размерностями.

Исходная формула:

\[S_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\,t.\]

1. Используем формулу скорости равноускоренного движения: \(v_x=v_{0x}+a_xt\).
2. Выразим время: \[t=\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}.\]
3. Подставим это выражение в формулу перемещения: \[S_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}.\]
4. Применим формулу разности квадратов: \[(v_{0x}+v_x)(v_x-v_{0x})=v_x^2-v_{0x}^2.\]
5. Получим: \[S_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}.\]

Проверка размерности: \(\frac{(\text{м/с})^2}{\text{м/с}^2}=\text{м}\), то есть получается единица длины.

Ответ: \(S_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}\).