4. Постройте график зависимости vx(t) для тела, движущегося равноускоренно в положительном направлении оси X с возрастающей по модулю скоростью. Начальная скорость движения равна 1 м/с и ускорение — 0,5 м/с². Какой путь прошло тело за 4 с?

Так как движение равноускоренное, зависимость скорости от времени имеет вид:

\[v_x(t)=v_{0x}+a_xt=1+0.5t.\]

Для построения графика используем точки: \((0;1)\), \((2;2)\), \((4;3)\).

Путь равен площади под графиком скорости:

\[S=v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}.\]

\[S=1\cdot4+\frac{0.5\cdot4^2}{2}=4+4=8\ \text{м}.\]

Ответ: 8 м.