3.10. Укажите номер уравнения, графиком которого является прямая, изображенная на рисунке.

Решение:

График представляет собой прямую, проходящую через точки \( (0, 5) \) и \( (5, 0) \).

Подставим координаты этих точек в каждое из предложенных уравнений:

1. \( 5x + 5y = 1 \): \( 5 · 0 + 5 · 5 = 25 ≠ 1 \)
2. \( x - y = 5 \): \( 0 - 5 = -5 ≠ 5 \)
3. \( x + y = 0 \): \( 0 + 5 = 5 ≠ 0 \)
4. \( x + y - 5 = 0 \): \( 0 + 5 - 5 = 0 \) и \( 5 + 0 - 5 = 0 \). Это уравнение подходит.
5. \( y = 5 \): \( 5 = 5 \), но \( x = 0 \) не удовлетворяет \( x=5 \).
6. \( x + y + 5 = 0 \): \( 0 + 5 + 5 = 10 ≠ 0 \)
7. \( x = 5 \): \( 5 = 5 \), но \( y = 0 \) не удовлетворяет \( y=5 \).

Таким образом, уравнение \( x + y - 5 = 0 \) соответствует данному графику.

Ответ: 4