3.10 Умножение и деление степеней: 1) 9³ · 9² : 9⁵; 2) 7⁶ · 7 : 7⁵; 3) (4⁵ · 4⁸) / 4¹¹; 4) 6⁷ / (6⁵ · 6⁴); 5) (125 · 5⁴) / 5⁷; 6) 2¹⁶ / (2⁷ · 32).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают, при делении — вычитают.

1. \(9^3\cdot9^2:9^5=9^{3+2-5}=9^0=1\).
2. \(7^6\cdot7:7^5=7^{6+1-5}=7^2=49\).
3. \(\dfrac{4^5\cdot4^8}{4^{11}}=4^{5+8-11}=4^2=16\).
4. \(\dfrac{6^7}{6^5\cdot6^4}=6^{7-5-4}=6^{-2}=\dfrac{1}{36}\).
5. Так как \(125=5^3\), получаем \(\dfrac{125\cdot5^4}{5^7}=5^{3+4-7}=5^0=1\).
6. Так как \(32=2^5\), получаем \(\dfrac{2^{16}}{2^7\cdot32}=2^{16-7-5}=2^4=16\).

Ответ: 1) 1; 2) 49; 3) 16; 4) \(\dfrac{1}{36}\); 5) 1; 6) 16.