3.148. Заполните таблицу. Делимое — 58, неполное частное — 3; в двух случаях остаток равен 13 и 10. Могут ли быть другие случаи деления с остатком с делимым 58 и неполным частным 3?

При делении с остатком должно выполняться равенство 58 = b · 3 + r, где 0 ≤ r < b.

Подставим возможные значения делителя b: из условия остатка следует 58/4 < b ≤ 58/3, поэтому b может быть 15, 16, 17, 18 или 19. Остаток вычисляем по формуле r = 58 − 3b.

Ответ: да. Возможны пять делений: 58 : 15 = 3 (ост. 13), 58 : 16 = 3 (ост. 10), 58 : 17 = 3 (ост. 7), 58 : 18 = 3 (ост. 4), 58 : 19 = 3 (ост. 1).