3.148. Заполните таблицу. Делимое во всех случаях — 58, неполное частное — 3; в первых двух случаях остатки равны 13 и 10. Могут ли быть другие случаи деления с остатком с делимым 58 и частным 3?

Используем равенство делимого: 58 = b · 3 + r, где остаток должен быть меньше делителя.

Для частного 3 подходят делители от 15 до 19. Находим остаток по формуле r = 58 − 3b.

Например, для делителя 15: 58 = 15 · 3 + 13, причём 13 < 15. Остальные случаи проверяются так же.

Ответ: да, возможны пять случаев: (b; r) = (15; 13), (16; 10), (17; 7), (18; 4), (19; 1).