3) $16^{0{,}5x^2-1}>\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $16^{0{,}5x^2-1}>\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем правую часть: $\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}=16=16^1$. Поскольку основание 16 больше 1, сравниваем показатели:

$0.5x^2-1>1$,
$0.5x^2>2$,
$x^2>4$.

Следовательно, $x<-2$ или $x>2$.

Ответ: $x\in(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)$.

3) \(16^{0{,}5x^2-1}>\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}\)