4) а) $4^{x+y}=128$. б) $5^{3x-2y-3}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) а) $4^{x+y}=128$. б) $5^{3x-2y-3}=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Рассматриваем а) и б) как систему уравнений с неизвестными $x$ и $y$.

Из $4^{x+y}=128$, учитывая, что $4=2^2$ и $128=2^7$, получаем $2(x+y)=7$, то есть $x+y=\frac{7}{2}$.

Из $5^{3x-2y-3}=1$ следует $3x-2y-3=0$, поскольку $1=5^0$. Значит, $3x-2y=3$.

Подставим $y=\frac{7}{2}-x$ во второе уравнение:

$3x-2\left(\frac{7}{2}-x\right)=3$,
$5x-7=3$,
$x=2$, а тогда $y=\frac{7}{2}-2=\frac{3}{2}$.

Ответ: $x=2,\ y=\frac{3}{2}$.

4) а) \(4^{x+y}=128\). б) \(5^{3x-2y-3}=1\).