3.17. Решите уравнения: 1) x² − 0,002809 = 0; 2) 3,286x² = 0; 3) 2x² − 48,096 = 0; 4) (x − 4)² − 28,09 = 0.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(x^2=0.002809\). Так как \(0.053^2=0.002809\), то \(x=\pm0.053\).
\(3.286x^2=0\). Поскольку коэффициент ненулевой, \(x^2=0\), откуда \(x=0\).
\(2x^2-48.096=0\), поэтому \(x^2=24.048\). Следовательно, \(x=\pm\sqrt{24.048}\approx\pm4.904\).
\((x-4)^2=28.09\). Так как \(\sqrt{28.09}=5.3\), получаем \(x-4=\pm5.3\). Поэтому \(x=9.3\) или \(x=-1.3\).

Ответ: 1) \(x=\pm0.053\); 2) \(x=0\); 3) \(x=\pm\sqrt{24.048}\approx\pm4.904\); 4) \(x=9.3\), \(x=-1.3\).