3.17. Упростите выражение: а) $\frac{a^2}{a-3}-\frac{6a-9}{a-3}$; б) $\frac{c^2+100}{c-10}+\frac{20c}{10-c}$; в) $\frac{b^2}{b+5}+\frac{10b+25}{b+5}$; г) $\frac{d^2+49}{7-d}+\frac{14d}{d-7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3.17. Упростите выражение: а) $\frac{a^2}{a-3}-\frac{6a-9}{a-3}$; б) $\frac{c^2+100}{c-10}+\frac{20c}{10-c}$; в)…$ Фото задания

3.17. Упростите выражение: а) $\frac{a^2}{a-3}-\frac{6a-9}{a-3}$; б) $\frac{c^2+100}{c-10}+\frac{20c}{10-c}$; в) $\frac{b^2}{b+5}+\frac{10b+25}{b+5}$; г) $\frac{d^2+49}{7-d}+\frac{14d}{d-7}$.

Accepted Answer

а) Объединяем дроби и сворачиваем числитель в квадрат разности:
$\frac{a^2-(6a-9)}{a-3}=\frac{(a-3)^2}{a-3}=a-3$, при $a\ne3$.
б) Так как $10-c=-(c-10)$, меняем знак второй дроби:
$\frac{c^2+100}{c-10}-\frac{20c}{c-10}=\frac{(c-10)^2}{c-10}=c-10$, при $c\ne10$.
в) Складываем числители:
$\frac{b^2+10b+25}{b+5}=\frac{(b+5)^2}{b+5}=b+5$, при $b\ne-5$.
г) Учитываем, что $7-d=-(d-7)$:
$-\frac{d^2+49}{d-7}+\frac{14d}{d-7}=\frac{-(d^2-14d+49)}{d-7}=-(d-7)=7-d$, при $d\ne7$.

3.17. Упростите выражение: а) \(\frac{a^2}{a-3}-\frac{6a-9}{a-3}\); б) \(\frac{c^2+100}{c-10}+\frac{20c}{10-c}\); в) \(\frac{b^2}{b+5}+\frac{10b+25}{b+5}\); г) \(\frac{d^2+49}{7-d}+\frac{14d}{d-7}\).

Ответ: