3.17. Упростите выражения: а) $\left(\frac{2x^2y^3}{3z^6}\right)^4$; б) $\left(-\frac{3n^6k^8}{10p^4}\right)^3$; в) $\left(\frac{5a^4c^3}{2k^8}\right)^3$; г) $\left(-\frac{5x^6y^3}{z^8}\right)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3.17. Упростите выражения: а) $\left(\frac{2x^2y^3}{3z^6}\right)^4$; б) $\left(-\frac{3n^6k^8}{10p^4}\right)^3$; в)…$ Фото задания

3.17. Упростите выражения: а) $\left(\frac{2x^2y^3}{3z^6}\right)^4$; б) $\left(-\frac{3n^6k^8}{10p^4}\right)^3$; в) $\left(\frac{5a^4c^3}{2k^8}\right)^3$; г) $\left(-\frac{5x^6y^3}{z^8}\right)^4$.

Accepted Answer

а) Возводим в четвёртую степень числитель и знаменатель: $\left(\frac{2x^2y^3}{3z^6}\right)^4=\frac{2^4x^8y^{12}}{3^4z^{24}}=\frac{16x^8y^{12}}{81z^{24}}$.
б) Возводим числитель и знаменатель в третью степень: $\left(-\frac{3n^6k^8}{10p^4}\right)^3=-\frac{27n^{18}k^{24}}{1000p^{12}}$.
в) Возводим числитель и знаменатель в третью степень: $\left(\frac{5a^4c^3}{2k^8}\right)^3=\frac{125a^{12}c^9}{8k^{24}}$.
г) Чётная степень делает результат положительным: $\left(-\frac{5x^6y^3}{z^8}\right)^4=\frac{625x^{24}y^{12}}{z^{32}}$.

3.17. Упростите выражения: а) \(\left(\frac{2x^2y^3}{3z^6}\right)^4\); б) \(\left(-\frac{3n^6k^8}{10p^4}\right)^3\); в) \(\left(\frac{5a^4c^3}{2k^8}\right)^3\); г) \(\left(-\frac{5x^6y^3}{z^8}\right)^4\).

Ответ: