3. (№17) В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании. Численные значения отмечены на рисунке. Найдите меньшее основание. Высота равна 5, большее основание равно 14, угол при основании равен 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. Получившиеся у краёв прямоугольные треугольники равны, поскольку трапеция равнобедренная.

В каждом из них катет, прилежащий к углу 45°, равен высоте 5, так как катеты прямоугольного треугольника с углом 45° равны. Значит, каждое крайнее отступление основания равно 5.

Меньшее основание: 14 − 5 − 5 = 4.

Ответ: 4.