3.176. Используя рисунок 3.11, составьте и решите уравнение: а) на верхней схеме дуги отмечены 63 и x, на линии указаны 0, 29 и 164; б) на схеме дуги отмечены y, 29 и y, на линии указаны 0 и 76, также видна отметка «27а»; в) от 37 до 496 дуги отмечены 27a и 54; г) дуга 2m от 0 до конечной точки, на линии указано 138, а от 138 до конечной точки — 34; д) дуга 3p от 130 до конечной точки, на линии указано 274, а от 274 до конечной точки — 96.

В схемах а) и б) видимые отметки на линии не согласуются однозначно с подписанными дугами, поэтому приведу решение по длинам дуг, а для а) отмечу также прочтение по числам на линии.

1. а) Если 63 и \(x\) — длины двух частей от 0 до 164, то \(63+x=164\), откуда \(x=101\). Однако отметка 29 на промежуточной точке этому прочтению противоречит. Если считать координатами точки 0, 29 и 164, то длина последнего отрезка равна \(164-29=135\), но число 63 при этом остаётся необъяснённым. По рисунку нельзя выбрать между этими прочтениями однозначно.

2. б) По подписанным дугам получаем \(y+29+y=76\), то есть \(2y=47\), \(y=23.5\). При этом отметка «27а» на рисунке неясна и не согласуется с этим уравнением; для точного решения нужен более чёткий фрагмент схемы.

3. в) Расстояние от 37 до 496 равно \(496-37=459\). Составляем уравнение: \(27a+54=459\). Тогда \(27a=405\), поэтому \(a=15\).

4. г) Вся длина равна сумме частей: \(2m=138+34=172\). Следовательно, \(m=86\).

5. д) От 130 до 274: \(274-130=144\). Вся длина составляет \(144+96=240\), поэтому \(3p=240\) и \(p=80\).

Ответ: а) по дугам \(x=101\), но схема допускает другое прочтение; б) по дугам \(y=23.5\), отметка «27а» требует уточнения; в) \(a=15\); г) \(m=86\); д) \(p=80\).