3.2* [42*] Капля масла объёмом 0,003 мм³ растеклась по поверхности воды тонким слоем и заняла площадь 300 см². Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определите этот диаметр.

Дано: \(V=0.003\) мм³; \(S=300\) см².

Переведём площадь в квадратные миллиметры: \(1\ \text{см}^2=100\ \text{мм}^2\), поэтому \(S=300\cdot100=30000\) мм².

Объём тонкого слоя равен произведению площади на толщину: \(V=Sh\). Отсюда

\[h=\frac{V}{S}=\frac{0.003}{30000}=1\cdot10^{-7}\ \text{мм}.\]

По условию толщина слоя равна диаметру молекулы масла.

Ответ: диаметр молекулы масла равен \(1\cdot10^{-7}\) мм, или \(1\cdot10^{-10}\) м.