3. 2/5 + 2 4/9 : ((7 5/12 − 5 3/4) : 22 1/2 + 10 · 5/18) − 4/5

Преобразуем смешанные числа:

\(2\frac{4}{9}=\frac{22}{9}\), \(7\frac{5}{12}=\frac{89}{12}\), \(5\frac{3}{4}=\frac{23}{4}\), \(22\frac{1}{2}=\frac{45}{2}\).

Вычислим выражение в первых скобках:

\(\frac{89}{12}-\frac{23}{4}=\frac{89}{12}-\frac{69}{12}=\frac{20}{12}=\frac{5}{3}\).

Затем найдём значение больших скобок:

\(\frac{5}{3}:\frac{45}{2}+10\cdot\frac{5}{18}=\frac{5}{3}\cdot\frac{2}{45}+\frac{50}{18}=\frac{2}{27}+\frac{25}{9}=\frac{2}{27}+\frac{75}{27}=\frac{77}{27}\).

Теперь вычислим всё выражение:

\(\frac{2}{5}+\frac{22}{9}:\frac{77}{27}-\frac{4}{5}=\frac{2}{5}+\frac{22}{9}\cdot\frac{27}{77}-\frac{4}{5}=\frac{2}{5}+\frac{6}{7}-\frac{4}{5}\).

\(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}+\frac{6}{7}=-\frac{2}{5}+\frac{6}{7}=\frac{-14+30}{35}=\frac{16}{35}\).

Ответ: \(\frac{16}{35}\).