№3 (2 балла) Решите систему уравнений методом...

Решение:

В задании не указан метод решения системы уравнений. Предположим, что требуется решить систему методом подстановки, так как этот метод является одним из базовых для данного типа задач.

Система уравнений:
(Предполагается, что в исходном изображении была система уравнений, но она обрезана. Для примера возьмем следующую систему:)

\( \begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - 3y = 1 \end{cases} \)

1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения:

   \( 2x + y = 5 \)

   \( y = 5 - 2x \)

2. Подставим полученное выражение во второе уравнение:

   \( x - 3(5 - 2x) = 1 \)

   \( x - 15 + 6x = 1 \)

   \( 7x = 1 + 15 \)

   \( 7x = 16 \)

   \( x = \frac{16}{7} \)

3. Найдем значение \(y\), подставив \(x = \frac{16}{7}\) в выражение для \(y\):

   \( y = 5 - 2x \)

   \( y = 5 - 2(\frac{16}{7}) \)

   \( y = 5 - \frac{32}{7} \)

   \( y = \frac{35}{7} - \frac{32}{7} \)

   \( y = \frac{3}{7} \)

Проверка:

• Подставим \(x = \frac{16}{7}\) и \(y = \frac{3}{7}\) в первое уравнение: \( 2(\frac{16}{7}) + \frac{3}{7} = \frac{32}{7} + \frac{3}{7} = \frac{35}{7} = 5 \) (Верно).
• Подставим \(x = \frac{16}{7}\) и \(y = \frac{3}{7}\) во второе уравнение: \( \frac{16}{7} - 3(\frac{3}{7}) = \frac{16}{7} - \frac{9}{7} = \frac{7}{7} = 1 \) (Верно).

Ответ: (\(\frac{16}{7}\); \(\frac{3}{7}\))

Примечание: Если в исходном изображении была другая система уравнений, пожалуйста, предоставьте ее полностью для корректного решения.