3.2 Холл имеет размеры 3×3 м, высота 3,2 м. В нём: дверь 1,0×2,1 м; арочный проём в гостиную шириной 2 м, высота от пола до начала арки 2 м, арка — полукруг. Рассчитайте площадь стен, исключая дверь и арочный проём. Подсказка: площадь арочного проёма = площадь прямоугольника (2×2 м) + площадь полукруга (πR²/2, R=1 м).

Площадь всех стен холла: \(2(3+3)\cdot3{,}2=38{,}4\) м².

Площадь двери: \(1\cdot2{,}1=2{,}1\) м². Площадь арочного проёма: \(2\cdot2+\frac{\pi\cdot1^2}{2}=4+\frac{\pi}{2}\approx5{,}5708\) м².

Искомая площадь: \(38{,}4-2{,}1-(4+\frac{\pi}{2})\approx30{,}73\) м².

Ответ: приблизительно 30,73 м².