3.2 На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-2;8)$. Найдите точку экстремума функции $y=f(x)$, принадлежащую отрезку $[-1;4]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3.2 На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-2;8)$. Найдите…$ Фото задания

3.2 На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-2;8)$. Найдите точку экстремума функции $y=f(x)$, принадлежащую отрезку $[-1;4]$.

Accepted Answer

График производной пересекает ось $x$ при $x=2$, причём знак производной меняется с положительного на отрицательный. Следовательно, в этой точке функция $f(x)$ имеет максимум.

Ответ: $x=2$.