3. \(2^{x^3}>(2)^{-2x+3}\)

Основания степеней одинаковы и больше 1, поэтому сравниваем показатели: \(x^3>-2x+3\), или \(x^3+2x-3>0\).

Функция \(f(x)=x^3+2x-3\) строго возрастает, поскольку \(f'(x)=3x^2+2>0\). При этом \(f(1)=0\), значит выражение положительно при \(x>1\).

Ответ: \(x\in(1;+\infty)\).