3.21. Выполните возведение дроби в степень: а) $\left(\frac{3x}{2y}\right)^5$; б) $\left(\frac{6n}{7m}\right)^2$; в) $\left(-\frac{b}{3d}\right)^3$; г) $\left(-\frac{2p}{q}\right)^6$; д) $\left(\frac{a^3}{5b}\right)^4$; е) $\left(-\frac{4x}{y^2}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3.21. Выполните возведение дроби в степень: а) $\left(\frac{3x}{2y}\right)^5$; б) $\left(\frac{6n}{7m}\right)^2$; в)…$ Фото задания

3.21. Выполните возведение дроби в степень: а) $\left(\frac{3x}{2y}\right)^5$; б) $\left(\frac{6n}{7m}\right)^2$; в) $\left(-\frac{b}{3d}\right)^3$; г) $\left(-\frac{2p}{q}\right)^6$; д) $\left(\frac{a^3}{5b}\right)^4$; е) $\left(-\frac{4x}{y^2}\right)^3$.

Accepted Answer

Используем правило: возводим в степень числитель и знаменатель дроби.

а) $\left(\frac{3x}{2y}\right)^5=\frac{(3x)^5}{(2y)^5}=\frac{243x^5}{32y^5}$.
б) $\left(\frac{6n}{7m}\right)^2=\frac{(6n)^2}{(7m)^2}=\frac{36n^2}{49m^2}$.
в) $\left(-\frac{b}{3d}\right)^3=-\frac{b^3}{27d^3}$.
г) $\left(-\frac{2p}{q}\right)^6=\frac{(2p)^6}{q^6}=\frac{64p^6}{q^6}$, поскольку степень чётная.
д) $\left(\frac{a^3}{5b}\right)^4=\frac{a^{12}}{625b^4}$.
е) $\left(-\frac{4x}{y^2}\right)^3=-\frac{64x^3}{y^6}$.

Ответ: