3.22. На рисунке 3.26 угол ABC — прямой, ∠ABE = ∠EBF = ∠FBC, лучи BD и BK — биссектрисы углов ABE и FBC соответственно. Найдите угол DBK.

Поскольку ∠ABC — прямой, его величина равна 90°. Обозначим величину каждого из трёх равных углов ABE, EBF и FBC через x. Тогда 3x = 90°, откуда x = 30°.

Луч BD — биссектриса угла ABE, поэтому ∠DBE = 30° : 2 = 15°. Луч BK — биссектриса угла FBC, поэтому ∠FBK = 30° : 2 = 15°.

Угол DBK состоит из углов DBE, EBF и FBK:

∠DBK = 15° + 30° + 15° = 60°.

Ответ: ∠DBK = 60°.